POLINOMIOS
SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
Cuando sumamos o restamos polinomios obtenemos como resultado otro polinomio que puede ser: de igual o menor grado que el polinomio de mayor grado que estamos sumando o restando, también podemos obtener como resultado el polinomio nulo.
a) El polinomio obtenido es de igual grado al mayor cuando el término mayor se suma con el otro
b) El polinomio obtenido es de menor grado al polinomio mayor que sumamos o restamos cuando los términos mayores y de igual grado son opuestos.
c) El polinomio obtenido es nulo cuando los polinomios son opuestos.
Para resolver suma o resta de polinomios debemos proceder de la siguiente manera:
1°) Ordenamos los polinomios
2°) Completamos los términos intermedios faltantes escribiendo dicho término con coeficiente 0.
3°) Colocamos los polinomios en columnas para que nos resulte fácil resolverlos.
Ej. Calcular P(x) + Q(x)
P(x) = 2x – 8×3 + 5×2
Q(x) = -x6+x – 4×2 -2×7 + 7×3
1°) Ordenamos los polinomios:
P(x) = -8×3 + 5×2 + 2x
Q(x) = -2×7- x6+ 7×3-4×2 + x
2°) Completamos los términos intermedios faltantes:
Observamos los dos polinomios y vemos que sólo faltan términos intermedios en Q(x) , entonces lo completamos.
Q(x) = -2×7 – x6 +0×5 + 0×4+ 7×3 – 4×2 + x
3°) Ahora estamos en condiciones de sumar los polinomios:
-2×7 – x6 + 0×5 + 0×4 +7×3- 4×2 + x
+
-8×3 – 5×2 + 2x
-2×7 – x6 + 0×5 + 0×4 – x3 – 9×2 + 3x
Por lo tanto P(x) +Q(x) = -2×7-x6-x3-9×2+3x